ضریب همبستگی چیست و چه کاربردی دارد؟

اسامی اعضاء جامعه مشاوران رسمی مالیاتی ایران دارای کارت عضویت معتبر.

سید محمد طباطبایی بافقی

منبع اصلي: کتاب آموزش کاربردي SPSS
تحقيق همبستگي يکي از روش‌هاي تحقيق توصيفي (غيرآزمايشي) است که رابطه ميان متغيرها را براساس هدف تحقيق بررسي مي‌کند. مي‌توان تحقيقات همبستگي را براساس هدف به سه دسته تقسيم کرد: همبستگي دو متغيري، تحليل رگرسيون و تحليل کوواريانس يا ماتريس همبستگي. در اين زمينه در بخش اول قسمت تقسيم‌بندي روش‌هاي تحقيق براساس هدف توضيح لازم ارائه گرديد. بنابراين همبستگي براي بررسي نوع و ميزان رابطه متغيرها استفاده مي‌شود. در حاليکه رگرسيون پيش‌بيني روند آينده يک متغير ملاک (وابسته) ضریب همبستگی چیست و چه کاربردی دارد؟ براساس يک مجموعه روابط بين متغير ملاک با يک چند متغير پيش‌بين (مستقل) است که در گذشته ثبت و ضبط شده است.
ضريب همبستگي شاخصي است رياضي که جهت و مقدار رابطه ي بين دو متغير را توصيف مي‌کند. ضريب همبستگي درمورد توزيع هاي دويا چند متغيره به کار مي رود. اگر مقادير دو متغير شبيه هم تغيير کند يعني با کم يا زياد شدن يکي ديگري هم کم يا زياد شود به گونه‌اي که بتوان رابطه آنها را به صورت يک معادله بيان کرد گوييم بين اين دو متغيرهمبستگي وجود دارد. ضريب همبستگي پيرسون، ضريب همبستگي اسپيرمن و ضريب همبستگي تاو کندال از مهمترين روش‌هاي محاسبه همبستگي ميان متغيرها هستند. بطور کلي:
1- اگر هر دو متغير با مقياس رتبه‌اي باشند از شاخص تاوکندال استفاده مي‌شود.
2- اگر هر دو متغير با مقياس نسبتي و پيوسته باشند از ضريب همبستگي پيرسون استفاده مي‌شود.
3- اگر هر دو متغير با مقياس نسبتي و گسسته باشند از ضريب همبستگي اسپيرمن استفاده مي‌شود.

- تفسير نتايج ضريب همبستگي برونداد SPSS
براساس يک قاعده کلي براساس مقادير زير مي‌توان درباره ميزان همبستگي متغيرها قضاوت کرد. بخاطر داشته باشيد همين تفسير براي مقادير منفي نيز قابل استفاده است:

ضريب همبستگي	تفسير
0.00 - 0.19	خيلي اندک و قابل چشم پوشي
0.20 - 0.39	خيلي اندک تا اندک
0.40 - 0.69	متوسط
0.70 - 0.89	زياد
0.90 - 1.00	خيلي زياد

اين مقادير يک قانون ثابت نيستند و به صورت تجربي بدست آمده است. در برخي متون مانند زير نيز ارائه شده است:

ضريب همبستگي	تفسير
0.0 - 0.1	خيلي اندک و قابل چشم پوشي
0.1 - 0.3	اندک
0.3 - 0.5	متوسط
0.5 - 1.0	زياد

همچنين آماره .sig يا همان P-Value مربوط به همبستگي مشاهده شده بايد کوچکتر از سطح خطا باشد. يک قانون کلي وجود دارد و آن اينکه اگر همبستگي بزرگتر از 0.3 باشد مقدار معناداري کوچکتر از سطح خطاي 0.05 خواهد بود. تجربه آماري من نيز هميشه مطابق اين قانون بوده است.

ضريب همبستگي پيرسون
در بررسي همبستگي دو متغير اگر هردو متغير مورد مطالعه در مقياس نسبي و فاصله‌اي باشند از ضريب همبستگي گشتاوري پيرسون استفاده مي‌شود. اگر ضريب همبستگي جامعه ρ و ضريب همبستگي نمونه‌اي به حجم n از جامعه r باشد، ممکن است r تصادفي و اتفاقي بدست آمده باشد. براي اين منظور از آزمون معني داري ضريب همبستگي استفاده مي‌شود. در اين آزمون بررسي مي‌شود آيا دو متغير تصادفي و مستقل هستند يا خير. به عبارت ديگر آيا ضريب همبستگي جامعه صفر است يا خير.
این ضریب میزان همبستگی بین دو متغیر فاصله ای یا نسبی را محاسبه کرده مقدار آن بین 1+ و 1- می باشد اگر مقدار بدست آمده مثبت باشد به معنی این است که تغییرات دو متغیر به طور هم جهت اتفاق می افتد یعنی با افزایش در هر متغیر، متغیر دیگر نیز افزایش می یابد و برعکس اگر مقدار r منفی شد یعنی اینکه دو متغیر در جهت عکس هم عمل می کنند یعنی با افزایش مقدار یک متغیر مقادیر متغیر دیگر کاهش می یابد و برعکس.اگر مقدار بدست آمده صفر شد نشان میدهد که هیچ رابطه ای بین دو متغیر وجود ندارد و اگر 1+ شد همبستگی مثبت کامل و اگر 1- شد همبستگی کامل و منفی است.

ضريب همبستگي اسپيرمن
هرگاه داده‌ها بصورت رتبه‌اي جمع آوري شده باشند يا به رتبه تبديل شده باشند، مي‌توان از همبستگي رتبه‌اي اسپيرمن (rs) كه يكي از روشهاي ناپارامتريك است، استفاده کرد. (بهبوديان، 1383 : 145) يکي از مزيت‌هاي ضريب همبستگي اسپيرمن به ضريب همبستگي پيرسون اين است که اگر يک يا چند داده نسبت به ساير اعداد بسيار بزرگ باشد چون تنها رتبه آنها محسوب مي‌شود، ساير داده‌ها تحت الشعاع قرار نمي‌گيرند.
براي محاسبة ضريب همبستگي رتبه‌اي داده‌هاي زوجي (xi,yi) ابتدا به تمام xها برحسب مقاديرشان رتبه مي‌دهيم و همين كار را نيز براي yها انجام مي‌دهيم، سپس تفاضل بين رتبه‌هاي هر زوج را كه با نشان مي‌دهيم حساب مي‌كنيم. در مرحله بعد توان دوم d‌ها را محاسبه كرده، در نهايت با استفاده از اين فرمول ضريب همبستگي رتبه‌اي را حساب مي‌كنيم.

ضريب همبستگي کندال
موريس گريگور کندال به سال 1930 به مطالعه در مورد اين ضريب پرداخت. دقت کنيد ضريب هماهنگي کندال با ضريب همبستگي تاو کندال تفاوت دارد. کندال در ضريب همبستگي کندال داراي خواصي نظير ضريب همبستگي ساده است. براي برآورد آن از آماره τ استفاده مي‌شود.
ضريب هماهنگي توافقي کندال
ضريب همبستگي کندال که با نماد w نشان داده مي‌شود يک آزمون ناپارامتريک است و براي تعيين ميزان هماهنگي ميان نظرات استفاده مي‌شود. ضريب کندال بين 0 و 1 متغير است. اگر ضريب کندال صفر باشد يعني عدم توافق کامل و اگر ضریب همبستگی چیست و چه کاربردی دارد؟ يک باشد يعني توافق کامل وجود دارد. ويژگي‌هاي ضريب کندال يکي از مهمترين کاربردهاي اين آزمون را در مديريت فراهم کرده است. براي پايان راندهاي تکنيک دلفي مي‌توان از ضريب هماهنگي کندال استفاده کرد.

ساير ضرائب همبستگي
ضریب همبستگی چوپروف T : ضریب هبستگی چوپروف به منظور تعیین شدت وابستگی بین متغیرهای مورد مطالعه به کار گرفته می شود و مقدار آن همواره بین صفر ویک در نوسان می باشد زمانی از آن استفاده کرده که هر دو متغیر اسمی و یا یکی اسمی و دیگری ترتیبی باشد. اما نباید تعداد سطر و ستون با هم برابر باشند.یعنی در جدول توافقی 2در2 نمی توان از آن استفاده کرد. در چنین مواردی باید از ضریب فی استفاده کرد.
ضریب همبستگی فی: به منظور بررسی شدت همبستگی بین دو متغیر اسمی که جدول توافقی 2 در 2 می باشد مورد استفاده قرار می گیرد.خی دو سطح معنی دار بودن همبستگی بین دو متغیر را تعیین میکند اما ضریب فی شدت همبستگی آنها را نشان می دهد. مقدار آن همواره بین صفر و یک در نوسان است.
ضریب کرامر: این ضریب برای تغیین میزان شدت همبستگی بین دو متغیر اسمی مورد استفاده قرارمی گیرد و آن را با (V2) نشان می دهند و مقدار آن نیز همواره بین صفر ویک در نوسان است.هم جدول توافقی بیشتر از 2 در 2 وهم برای مستطیلی بکار می رود . http://parsmodir.com/db/research/correlation.php

ضریب همبستگی پیرسون که به نام های ضریب همبستگی گشتاوری ویا ضریب همبستگی مرتبه ی صفر نیز نامیده می شود ، توسط سرکارل پیرسون معرفی شده است. این ضریب به منظور تعیین میزان رابطه، نوع و جهت رابطه ی بین دو متغیر فاصله ای یا نسبی و یا یک متغیر فاصله ای و یک متغیر نسبی به کار برده می شود. چندین روش محاسباتی معادل می توان برای محاسبه ی این ضریب تعریف نمود.

الف) روش محاسبه با استفاده از اعداد خام :

ب) روش محاسبه از طریق نمره های استاندارد شده :

ضریب همبستگی پیرسون بین -1 و 1 تغییر می کند.اگر r=1 بیانگر رابطه ی مستقیم کامل بین دو متغیر است ، رایطه ی مستقیم یا مثبت به این معناست که اگر یکی از متغیرها افزایش (کاهش) یابد، دیگری نیز افزایش (کاهش) می یابد. مانند رابطه ی بین میزان ساعات مطالعه در روز و معدل محصلین.

r=-1 نیز وجود یک رابطه ی معکوس کامل بین دو متغیر را نشان می دهد. رابطه ی معکوس یا منفی نشان می دهد که اگر یک متغیر افزایش یابد متغیردیگر کاهش می یابد و بالعکس.

زمانی که ضریب همبستگی برابر صفر است نشان می دهد که بین دو متغیر رابطه ی خطی وجود ندارد.

1) صفر بودن ضریب همبستگی تنها عدم وجود رابطه ی خطی بین دو متغیر را نشان می دهد ولی نمی توان مستقل بودن دو متغیر را نیز نتیجه گرفت. هنگامی که ضریب همبستگی پیرسون بین دو متغیر صفر باشد، این متغیرها تنها در صورتی مستقل از یکدیگرند که توزیع متغیرها نرمال باشد.

2) همبستگی بین دو متغیر تنها نشان دهنده ی این است که افزایش یا کاهش یک متغیر چه تاثیری بر افزایش یا کاهش متغیر دیگر دارد ولی این همبستگی ضرورتا دال بر رابطه ی علّی بین متغیرها نمی باشد. به طور مثال اگر در یک تحقیق دو متغیر قد و تحصیلات همبستگی مثبت بالایی داشته باشندنمی توانیم نتیجه بگیریم که افراد قد بلندتر دارای تحصیلات بیشتری هستند. بنابراین باید بین مفاهیم همبستگی و رابطه ی علّت و معلولی تفاوت قائل شد. به بیان دیگر ممکن است دو متغیر همبستگی داشته باشند ولی لزومی ندارد که یکی از متغیرها علت و دیگری معلول باشد، علاوه براین عوامل متعدد دیگری نیز می توانند بر ضریب همبستگی اثرگذار باشند.

مثال : سنوات خدمت و میزان درآمد تعدادی کارمنددر دست است ، به کمک نرم افزار spss ضریب همبستگی پیرسون را محاسبه می کنیم.

ضریب همبستگی چیست و چه کاربردی دارد؟

تیم متفکران نوین مالی با سرپرستی دکتر تفتیان در مسیر موفقیت مالی و حسابداری، در ارتقای سطح دانش و مهارت مالی و حسابداری در سطوح مختلف جامعه سهیم است.

- رسالت و هدف تیم متفکران نوین مالی

- مشارکت تیم متفکران نوین مالی

- بیوگرافی دکتر تفتیان

• جدیدترین مطالب
• پر بازدیدترین
• پربازدیدترین اخبار

چرا از مدلسازی معادله ساختاری استفاده می کنیم؟

چرا مدلسازی معادله ساختاری عمومیت یافته است؟ حداقل چهار دلیل اصلی برای چنین عمومیتی وجود دارد. دلیل اول اینکه محققان در نیاز به کاربرد متغییرهای مشاهده شده چندگانه برای درک بهتر از حوزه علمی پژوهشی خود آگاه تر شده اند.

اشتباهات رایج در استفاده از مدلسازی معادلات ساختاری

برخی اشتباهات رایج در استفاده از مدلسازی معادلات ساختاری در ادامه بیان شده است.

آزمون ها سنجش رابطه و سنجش همبستگی

آزمون های سنجش رابطه: در این آزمون جهت و شدت رابطه مورد آزمون قرار نمی گیرد. زمانیکه مقیاس سنجش متغیرهای پژوهش هر دو اسمی است یا یکی اسمی و دیگری رتبه ای و یا نسبتی باشد، استفاده از این آزمون گزینه مناسبی خواهد بود. .

انتخاب آزمون مناسب و تحلیل کمی؛ آزمون های (مقایسه ای)

انتخاب آزمون مناسب و مرتبط برای تحلیل داده های پژوهش تنها وابسته به یک عنصر نبوده و عوامل مختلفی در آن دخالت دارند. در آزمون های سنجش تفاوت و اختلاف (مقایسه ای) گاهی نوع فرضیه شما به گونه ای است که قصد دارید مقایسه ای را بین میانگین های دو گروه یا بیشتر و یا حتی میانگین صفتی را در یک گروه با مقدار ثابتی مقایسه کنید. در این صورت از آزمون های زیر که در زیرمجموعه آزمون های پارامتریک قرار دارند، می توانید استفاده نمایید.

مراحل اجرای پژوهش پس رویدادی

هدف تحقیق پس رویدادی کشف روابط بین متغیرهای پژوهشی است. دراین روش از دو طرح علی و گروه ملاک یا علی- مقایسه ای استفاده می شود. اکنون مراحل اجرای این روش موردبحث قرارمی گیرد.

مراحل وارد کردن داده ها در نرم افزار Eviews

در این نرم افزار اگر قصد تخمین یک مدل را داشته باشید ابتدا باید یک Workfile ایجاد کنید. در هنگام ایجاد Workfile شما باید نوع داده های خود را که به صورت مقطعی و یا سری زمانی است مشخص کنید و همچنین دامنه مشاهدات خود را تعیین کنید. در نوع داده های سری زمانی انتخاب هایی همچون داده های روزانه، هفتگی، ماهانه، فصلی، 6 ماهه و سالانه وجود دارد همچنین شما می توانید از داده های ترکیبی ( Panel Data) نیز استفاده کنید.

آزمون F لیمر (چاو)

در برآورد یک مدل که داده های آن از نوع ترکیبی هست ابتدا باید نوع الگوی براورد مشخص شود. به عبارت دیگر ابتدا باید بررسی شود که مدل م,رد بررسی در کدام طبقه pool یا panel قرار می گیرد.

پایایی و آزمون ریشه واحد

پایایی و ناپایایی یک سری از داده ها می تواند تاثیر شدیدی روی رفتار و ویژگی های آن داشته باشد. اگر متغیر های مورد استفاده در برآورد مدل ناپایا باشند، در عین حال که ممکن است هیچ رابطه منطقی بین متغیرهای مستقل و وابسته وجود نداشنه باشد ضریب تعیین به دست آمده آن به اشتباه می تواند بسیار بالا باشدو موجب گمراهی محقق گردد.

فروض کلاسیک رگرسیون

باید توجه داشت که روش ols بر اساس برقراری تمام فروض کلاسیک بنا شده است. با این حال برقراری تمام فروض کلاسیک در شرایط واقعی چندان قابل دستیابی نیست. هرچند که برقراری فروض کلاسیک همواره مطلوب است، ولی .

چارکها

چارکها نقاطی بر روی مقیاس اندازه گیری هستند که کلیه مشاهدات یا نمره ها را به چهار قسمت مساوی تقسیم می کند .

سواد مالی و مدیریت هزینه

مهم نیست که کجا یا چطور خرید می کنید، وسوسه ی خرید بیشتر همه جا ما را دنبال می کند. .

اسامی اعضاء جامعه مشاوران رسمی.

اسامی اعضاء جامعه مشاوران رسمی مالیاتی ایران دارای کارت عضویت معتبر.

مزیت سرمایه گذاری

برخی افراد به جای سرمایه‌گذاری ترجیح می‌دهند پول خود را در حساب‌های بانکی با سود. .

اهداف سرمایه گذاری

هیچ راهکار یا رویکرد سرمایه گذاری وجود ندارد که برای همه مناسب باشد. هر. .

آموزش آزمون ساده همبستگی پیرسون در spss (بصورت تصویری)

در ادامه آموزش های کاربردی نرم افزار spss، در این پست شما را بصورت ساده با آزمون همبستگی پیرسون در اس پی اس اس آشنا می کنیم. آزمونهای همبستگی فرآیندی برای اندازه گیری میزانی است که دو متغیر متریک(استاندارد) بصورت در برخی جمعیت ها بهم مربوط میشوند. به این میزان که معمولا با عدد مشخص میشود ضریب همبستگی می گویند.

۱-ویدیوی آموزش آزمون همبستگی پیرسون

دانلود این ویدیو

۲-مقاله آموزش آزمون همبستگی پیرسون

اگر از طریق ویدیوی بالا آزمون همبستگی را یاد نگرفتید، این مقاله را بخوانید.یک تعدادی ضریب همبستگی وجود دارد اما همبستگی معمولاً به معنای تولید ضریب همبستگی گشتاور است که تحت عنوان همبستگی پیرسون (مگر اینکه به روش های دیگر تبین شده باشد) نامیده می شود. فرضیه ی صفر بیانگر این است که ابدا هیچ ارتباط خطی بین متغیر ها وجودندارد که به آن ضریب همبستگی صفر میگویند. شکل زیر نشان دهنده ی این ایده اصلی است.

مثال آزمون همبستگی- SPSS Correlation Test Example

یک سیاستمدار می خواهد بداند که آیا سن و درآمد خالص ماهیانه به هم مرتبط هستند؟ او از ۳۰ مخاطب سوال میپرسد نتایج بدست آمده از سن-جنس در فایل sav هستند آیا این داده ها احتمال اینکه سن و درآمد در جمعیت مورد تحقیق بهم مرتبط هستند را تعیین میکند؟ (ترکیب) synax زیر داده ها را باز میکند:

توی این پک فوق العاده،اس پی اس اس رو جوری یاد میگیری که تو هیچ کلاس آموزشی یا پک دیگه ای نه دیدی نه شنیدی! بدون هیچ کلاسی، بهترین مقالات رو بنویس، خفن ترین تحلیل های آماری رو انجام بده یا اصلا حسابی پول در بیار!

بررسی سریع داده- Quick Data Check

قبل از اجرای هرآزمون آماری، ما ابتدا میخواهیم یک تصوری از اینکه داده ها اساساً چه شکلی هستند داشته باشیم یک گزینه خوب اینجا نمودار پراکندگی است. اسکرین شات ها شمارا در راه اجرا پیش میبرند.

• ابتدا به graphs>legacy dilaogs>scatter/dot می رویم.

• سپس simple scatter را انتخاب می کنیم.
• روی Define کلیک می کنیم.
• درآمدرا به محور Yمختصات انتقال می دهیم.
• سن را به محورX.
• نتایج را در ترکیب زیر جایگذاری کنید:

نتایج نمودار پراکندگی-Resulting Scatter Plot

در این مورد نمودار پراکندگی که مقعول بنظر میرسد همه ی پاسخ دهندگان سنی بین ۲۰تا۶۸ سال دارند. سنین بصورت منطقی با متوسط ۴۵ سال پراکنده شده اند. سپس میزان درآمد از۱۰۰۰یورو تا ۴۵۰۰ یورواست. این یک نوع از دامنه ای است که ما برای درآمد ماهیانه در یک کشور پیشرفته انتظار داریم. علاوه بر این که چگونه سن و درآمد ها بصورت جداگانه توزیع شده اند، همچنان می بینیم که پاسخ دهندگان پیرتر به درآمدهای بالاتر گرایش دارند. این نشان دهنده ی یک همبستگی مثبت بین سن و درآمد است.

فرضیات آزمون همبستگی-Assumptions Correlation Test

تفسیر ضریب همبستگی به تنهایی هیچ پیش فرضی لازم ندارد. اگر چه آزمون مهم برای یک هم بستگی برخی پیش فرض هارا ایجاد می کند. مشاهدات مستقل (یا حتی متغیرهای یکسان توزیع شده و مستقل تا و دقیق تر).اندازه نمونه بصورت منطقی بزرگ است(N>30)

اجرای آزمون همبستگی- Run SPSS Correlation Test

اسکرین شات بالا روش استانداردی برای بدست آوردن همبستگی رانشان میدهند، چون ما اینهارا بصورت متفاوتی انجام میدهیم این داده های خروجی و ترکیبات آشفته و نامرتب میشود. ما فقط میتوانیم همبستگی سن-جنس را تایپ و اجرا کنیم. ما فکر میکنیم که این یک روش سریع تر و تمیز تر برای بدست آوردن یک ماتریکس همبستگی کامل است. توجه کنید که ما میتوانیم از کلید واژه allو to در این دستورات استفاده کنیم. اگر نا متغیرهای چندگانه ای داشته باشیم یک پیشنهاد بهتر نتیجه گیری با برون داد مرتب تر با استفاده از کلید واژه with که در ترکیب نشان داده شده است،همانطور که میدانید این برون داد مرتب نمیتواند از منو بدست آمده باشد.

خروجی آزمون همبستگی SPSS Correlation Test Output

گزارش یک آزمون همبستگی- Reporting a Correlation Test

زمانیکه یک آزمون همبستگی را گزارش می کنیم، خود همبستگی مقدارN که بر اساس آن هست الزامی هستند.عطف به آزمون مهم یک موش گوتاه گزارش آن یک بستگی خطی قوی است که بین سن و درآمد مشاهده شده است. ضریب پیرسون =۷۳ وp=00 (2سویه) اینجا روشهای چندگانه ای از جمع آوری یک مقدار P برای همبستگی وجود دارد. با گزارش شبیه آنچه ما انجام داده ایم واضح نیست کدام شیوه SPSS بکار رفته است. اینجا از یک آزمون T استفاده کرده است اما متأسفانه مقدار T و میزان آزادی را حذف کرده است. فرمول هایی که SPSS استفاده کرده است زیر Help>Algorithms است.

در مثال مابرای بازدید کنندگان، خروجی داده های ما در زیر چاپ شده است:

اکنون روشن ساختیم ضریب همبستگی چیست و چه کاربردی دارد؟ ک چگونه با گزارش ما به ضریب همبستگی پیرسون ۷۳;T(28)=5.7,P=.000(۲سویه) به مقدار رسیده ایم

نکته مهم! نرم افزار spss را به کمک این بسته آموزش فوق العاده، بصورت حرفه ای، اصولی و بدون نیاز به کلاس در کمتر از ۲ ماه یاد بگیرید!

هرگونه سوال یا نظری راجب کار با نرم افزار اس پی اس اس دارید در بخش نظرات با سریع آسان مطرح نمایید.

بسیار کاربردی

• آموزش نرم افزار SPSS از مبتدی تا متوسط (فقط با ۲ ویدیوی رایگان)
• آموزش آزمون ساده همبستگی پیرسون در spss (بصورت تصویری)
• آموزش نحوه وارد کردن اطلاعات پرسشنامه و تحلیل آن با نرم افزار spss
• آموزش کامل و تصویری آمار توصیفی در نرم افزار Spss
• معرفی اجزای اصلی و مهم Spss برای یادگیری بهتر سطح مقدماتی
• آموزش توابع آماری اصلی در نرم افزار Spss (یا Statistic functions)
• آموزش اصولی تحلیل رگرسیون خطی در نرم افزار SPSS (با مثال ملموس)
• آموزش کامل نحوه ایجاد یک نمودار ستونی با نرم افزار SPSS (گام به گام)
• آموزش گام به گام نحوه کاربرد Spss در آمار توصیفی (تصویری)
• spss چیست، کاربردهای آن کدامند وجدیدترین نسخه آن کدام است؟ (معرفی کامل)

با این اپلیکیشن ساده، هر زبانی رو فقط با 5 دقیقه در روز، توی 80 روز مثل بلبل حرف بزن! بهترین متد روز، تقویت حافظه، آموزش تصویری. یادگیری زبان کلید یادگیری هر مهارتی در قرن 21 !

ضریب بتا چیست؟

ضریب بتا اندازه گیری نوسانات یا ریسک سیستماتیک یک اوراق بهادار یا پرتفوی در مقایسه با کل بازار است. بتا در مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای (CAPM) استفاده می شود که رابطه بین ریسک سیستماتیک و بازده مورد انتظار برای دارایی ها (معمولاً سهام) را توصیف می کند. CAPM به طور گسترده ای به عنوان روشی برای قیمت گذاری اوراق بهادار پرخطر و برای ایجاد تخمین از بازده مورد انتظار دارایی ها، با در نظر گرفتن ریسک آن دارایی ها و هزینه سرمایه، استفاده می شود.

ضریب بتا چگونه محاسبه می شود؟

ضریب بتا می تواند نوسانات یک سهم را در مقایسه با ریسک سیستماتیک کل بازار اندازه گیری کند. درک چگونگی محاسبه دقیق ضریب بتا، کمی سخت و پیچیده است چرا که برای محاسبه آن از فرمول های خاص آماری استفاده می شود. از نظر آماری، بتا شیب خط را از طریق رگرسیون نقاط داده نشان می دهد. در امور مالی، هر یک از این نقاط داده نشان‌دهنده بازده یک سهام در برابر بازده کل بازار است.

بتا به طور موثری فعالیت بازده اوراق بهادار را در واکنش به نوسانات در بازار توصیف می کند. بتای یک اوراق بهادار با تقسیم کوواریانس بازده اوراق بهادار و بازده بازار بر واریانس بازده بازار در یک دوره مشخص محاسبه می شود:

Re = بازده یک سهم خاص

Rm = بازده کل بازار

همچنین کوواریانس نشان دهنده اینست که تغییرات در بازده یک سهم، چه ارتباطی با تغییرات در بازدهی بازار دارد.

واریانس نیز نشان دهنده اینست که نقاط داده های بازار، چقدر با مقدار میانگین خود فاصله دارند.

محاسبه ضریب بتا برای کمک به سرمایه گذاران، برای درک اینکه آیا سهام در همان جهتی حرکت می کند که بقیه بازار حرکت می کند، استفاده می شود. همچنین بینش هایی در مورد میزان نوسان یا ریسکی بودن یک سهام نسبت به بقیه بازار ارائه می دهد. برای اینکه بتا بینش مفیدی را ارائه دهد، بازاری که به عنوان معیار استفاده می شود، باید به سهام مرتبط باشد. به عنوان مثال، محاسبه بتای یک صندوق ETF اوراق قرضه با استفاده از شاخص S&P 500 به عنوان معیار، بینش مفیدی را برای سرمایه گذار ارائه نمی کند، زیرا اوراق قرضه و سهام بسیار متفاوت هستند.

بنابراین دارایی های مختلف را باید با یک معیار مناسب، مقایسه کرد و ضریب بتای آنها را نسبت به آن اندازه گیری کرد. به عنوان مثال، قیمت یک صندوق قابل معامله در بورس که بیشتر دارایی های آنرا طلا تشکیل می دهد، باید با قیمت سکه یا گرم طلا سنجیده شود.

در نهایت، یک سرمایه‌گذار از ضریب بتا استفاده می‌کند تا اندازه‌گیری کند که سهام مورد نظر چه مقدار ریسک را به پرتفوی اضافه می‌کند. سهامی که به میزان بسیار کمی از بازار منحرف می شود، ریسک زیادی به پرتفوی اضافه نمی کند. اما همچنین پتانسیل بازدهی بیشتر را نیز افزایش نمی دهد.

یکی از راه ‌های فکر کردن سرمایه‌گذار سهام به ریسک، تقسیم آن به دو دسته است. دسته اول ریسک سیستماتیک نام دارد که ریسک کاهش کل بازار است. بحران مالی در سال 2008 در ایالات متحده، نمونه ای از یک رویداد با ریسک سیستماتیک است. هیچ گونه تنوعی نمی توانست مانع از دست دادن ارزش دارایی های سرمایه گذاران در پرتفوی سهامشان شود. ریسک سیستماتیک به عنوان ریسک غیر قابل تنوع نیز شناخته می شود.

ریسک غیرسیستماتیک که به عنوان ریسک قابل تنوع نیز شناخته می شود، عدم اطمینان مرتبط با یک سهام یا صنعت خاص است. به عنوان مثال، اطلاعیه غافلگیرکننده مبنی بر اینکه شرکت Lumber Liquidators (LL) کفپوش های چوبی سخت با سطوح خطرناک فرمالدئید را در سال 2015 به فروش رسانده است، نمونه ای از ریسک غیرسیستماتیک است. این ریسک مختص آن شرکت بود. ریسک غیر سیستماتیک را می توان تا حدی از طریق تنوع کاهش داد.

انواع مقادیر بتا

بتای برابر 1

اگر سهمی دارای بتای 1.0 باشد، نشان می دهد که فعالیت قیمت آن به شدت با بازار همبستگی دارد. سهام با بتای 1.0 دارای ریسک سیستماتیک است. با این حال، محاسبه بتا نمی تواند ریسک غیر سیستماتیک را تشخیص دهد. افزودن سهام با بتای 1.0 به پورتفوی، هیچ ریسکی به سبد اضافه نمی‌کند، اما احتمال اینکه پرتفوی بازدهی مازادی داشته باشد را نیز افزایش نمی‌دهد.

بتای کمتر از 1

مقدار بتای کمتر از 1.0 به این معنی است که اوراق بهادار از نظر تئوری نوسانات کمتری نسبت به بازار دارد. گنجاندن این سهام در یک سبد باعث کاهش ریسک و بازده آن پرتفوی می شود. به عنوان مثال، ETF های مبتنی بر سهام اغلب دارای بتای پایینی هستند، زیرا تمایل به حرکت آهسته تر از میانگین بازار دارند.

بتای بزرگتر از 1

بتای بزرگتر از 1.0 نشان می دهد که قیمت اوراق بهادار از نظر تئوری بی ثبات تر از بازار است. به عنوان مثال، اگر بتای یک سهم 1.2 باشد، فرض می شود که 20 درصد بیشتر از بازار نوسان دارد. سهام با ارزش بازار پایین تمایل به بتای بالاتری نسبت به معیار بازار دارند. این نشان می‌دهد که افزودن این سهام به پرتفوی ریسک پرتفوی را افزایش می‌دهد، اما ممکن است بازده مورد انتظار آن را نیز افزایش دهد.

بتای منفی

برخی از سهام دارای بتای منفی هستند. بتای 1.0- به این معنی است که سهم با معیار بازار همبستگی معکوس دارد. این سهم را می توان به عنوان تصویری متضاد و آینه ای از روند های معیار در نظر گرفت. در بورس ایران، سهمی نیست که بتای آن همواره منفی باشد بلکه در بعضی بازه های زمانی ممکن است بتای بعضی سهام مقادیر منفی به خود بگیرد و خلاف جهت روند بازار حرکت کنند.

بتا در تئوری در مقابل بتا در عمل

تئوری ضریب بتا فرض می کند که بازده سهام معمولاً از دیدگاه آماری به طور نرمال توزیع می شود. با این حال، بازارهای مالی مستعد شگفتی های بزرگ هستند. در واقعیت، بازده همیشه به طور نرمال توزیع نمی شود. بنابراین، آنچه بتای سهام ممکن است در مورد حرکت آتی سهام پیش‌بینی کند، همیشه درست نیست.

سهامی با بتای بسیار پایین می‌تواند نوسانات قیمتی کمتری داشته باشد، اما همچنان می‌تواند در یک روند نزولی بلندمدت باشد. بنابراین، افزودن یک سهام با روند نزولی با بتای کم، تنها در صورتی ریسک را در پرتفوی کاهش می‌دهد که سرمایه‌گذار ریسک را کاملاً بر اساس نوسانات تعریف کند (و نه به عنوان پتانسیل ضرر و زیان). از منظر عملی، سهام بتا پایین که روند نزولی را تجربه می کنند، عملکرد سبد را بهبود نمی بخشند.

به طور مشابه، سهام بتا بالا که در جهتی عمدتاً صعودی نوسان دارند، ریسک پرتفوی را افزایش می دهند، اما ممکن است سود هایی را نیز به همراه داشته باشند. توصیه می‌شود سرمایه‌گذارانی که از بتا برای ارزیابی سهام استفاده می‌کنند، آن را از دیدگاه‌های دیگر مانند عوامل بنیادی یا تکنیکال نیز ارزیابی کنند؛ قبل از اینکه فرض کنند آن سهم ریسک یک سبد را اضافه یا حذف می‌کند.

معایب بتا

در حالی که ضریب بتا می تواند اطلاعات مفیدی را هنگام ارزیابی سهام ارائه دهد، اما محدودیت هایی دارد. بتا در تعیین ریسک کوتاه مدت یک اوراق بهادار و برای تجزیه و تحلیل نوسانات برای رسیدن به هزینه های حقوق صاحبان سهام، هنگام استفاده از مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای، مفید است. با این حال، از آنجایی که بتا با استفاده از داده‌های تاریخی محاسبه می‌شود، برای سرمایه‌گذارانی که به دنبال پیش‌بینی حرکات آتی سهام هستند، کمتر معنادار می‌شود.

بتا همچنین برای سرمایه گذاری های بلندمدت کمتر مفید است، زیرا نوسانات سهام می تواند به طور قابل توجهی سال به سال بسته به مرحله رشد شرکت و سایر عوامل، تغییر کند.

ضریب همبستگی کندال در spss – پکیج آموزشی ضریب همبستگی کندال در اس پی اس اس (The correlation coefficient kendall)

در این پک برای شما عزیزان سه قسمت طراحی و آماده شده که شامل:1-آموزش ویدویی نرم افزار spss مرتبط با آزمون همبستگی کندال 2-وورد مربوط به ویدیو و نکات مخصوص و کاربردی این آزمون 3-فایل نرم افزار spss که در ویدیو آموزش داده شده است.

در ادامه به توضیح مختصری در رابطه با پکیج آموزشی ضریب همبستگی کندال در spss جهت آشنایی بیشتر شما مخاطبان عزیز میپردازیم.

جهت مشاهده و دانلود پکیج آزمون های آماری در SPSS کلیک کنید .

پکیج آموزشی ضریب همبستگی کندال:

ضریب همبستگی رتبه ای کندال تائو

ضریب همبستگی رتبه ای کندال تائو یک آماره ناپارامتری (در سطح سنجش رتبه ای) است که برای سنجش میزان تناظر یا مطابقت بین دو مجموعه رتبه و ارزیابی معنی داری این تناظر به کار می رود و به ویژه زمانی کاربرد دارد که در داده های مربوط به متغیر ها موارد هم رتبه زیاد باشد . به سخن دیگر این ضرایب قوت رابطه ی جدول هان توافقی یا متقاطع را نشان می دهد .

استفاده از ضریب کندال تائو به ویژه زمانی مهم است که متغیر ها قرینه بوده و برای پژوهشگر مهم نیست که کدامیک از متغیر های مورد مطالعه به عنوان متغیر مستقل و کدامیک به عنوان متغیر وابسته به حساب آیند . این آماره نشان می دهد که یا چه میزان افزایش یا کاهش در یک متغی با افزایش یا کاهش در متغیر دیگر همواره است .

ضریب همبستگی تائو کندال بین -1 و 1 تغییر می کند.اگر r=1 بیانگر رابطه ی مستقیم کامل بین دو متغیر است ، رایطه ی مستقیم یا مثبت به این معناست که اگر یکی از متغیرها افزایش (کاهش) یابد، دیگری نیز افزایش (کاهش) می یابد.

r=-1 نیز وجود یک رابطه ی معکوس کامل بین دو متغیر را نشان می دهد. رابطه ی معکوس یا منفی نشان می دهد که اگر یک متغیر افزایش یابد متغیردیگر کاهش می یابد و بالعکس.

زمانی که ضریب همبستگی برابر صفر است نشان می دهد که بین دو متغیر رابطه ی خطی وجود ندارد.

ضریب همبستگی کندال به ضریب تقارن معروف استو همانند همبستگی اسپیرمن برای صفات مرتب شده بکار می رود . همبستگی اسپیرمن تمامی ویژگی های کندال را داراست، با این تفاوت که در جامعه های با حجم نمونه پایین به کار می رود .

جهت مشاهده و دانلو د پکیج آزمون همبستگی پیرسون در SPSS کلیک کنید .

مثال
در ایر بخش به بررسی همبستگی بین دو متغیر منطقه سکونت و نشاط اجتماعی می پردازیم …(ادامه مثال و حل آن درون pdf و ویدیو آموزشی 10 دقیقه ای که آموزش آن به صورت رایگان در شبکه های اجتماعی و مجازی (اینستاگرام) خدمت شما عزیزان ارائه شده است).

درون پی دی اف آموزشی تحلیل ضریب همبستگی کندال :

مقدمه آزمون، تعریف ضریب همبستگی کندال ،تعریف ضریب همبستگی تاو-سی کندال ، روش محاسبه با استفاده از اعداد خام ، شیوه تفسیر شدت رابطه در همبستگی کندال، شرایط برای تحلیل ضریب همبستگی کندال، حل مثال با نرم افزار به صورت تصویری درون پی دی اف ،توضیحات کامل تحلیل ها و تفاسیر درون SPSS که به صورت تصویری درون pdf آورده شده است.

پکیج آموزشی ضریب همبستگی کندال:

با خرید این پک آموزشی به راحتی می توانید فصل 4 پایان نامه خود را با هزینه ای کمتر خودتان انجام دهید .

قیمت اصلی پک آموزش spss ( ضریب همبستگی کندال )، 4.000 تومان می باشد ولی ما این پک را با 50% تخفیف ویژه کرونایی تقدیمتون می کنیم .