بهره یا سود مرکب چیست؟
یکی از مفاهیمی که می‌تواند به فعالان بازار سرمایه کمک کند تا سود حاصل از سرمایه‌گذاری خود را افزایش دهند، بهره یا سود مرکب است. مفهومی که اگر با آن آشنا شوید، می‌توانید دریافت سود را به صورت تصاعدی افزایش دهید و به ویژه در بازارهایی مانند بورس سرمایه‌گذاری بسیار موفق‌تری را تجربه کنید. در این مطلب به شما می‌گوییم سود مرکب چیست و شما را با نحوه استفاده از این مفهوم بیشتر آشنا می‌کنیم. با ما همراه شوید.
تعریف سود مرکب
سود یا بهره مرکب سودی است که به سود پول شما تعلق می‌گیرد. یعنی در هر دوره‌ای که سود به پول شما داده شود، این سود نیز به سرمایه اولیه شما اضافه خواهد شد و در دوره بعد در تخصیص سود، سود این پول نیز محاسبه می‌شود.
با یک مثال این مفهوم را بیشتر توضیح می‌دهیم. فرض کنید شما 1 میلیون تومان پول دارید و قصد دارید با استفاده از مفهوم بهره یا سود مرکب این پول را سرمایه‌گذاری کنید. می‌توانید این کار را برای مثال از طریق صندوق‌های سهامی انجام دهید، چرا که بورس بازاری بسیار خوب برای بهره‌مندی از بهره مرکب به شمار می‌رود.
حال فرض کنید در دوره اول 200 هزار تومان سود به پول شما تعلق بگیرد. حالا شما نه 1 میلیون تومان، بلکه 1 میلیون و 200هزار تومان سرمایه دارید و در دوره بعد و با استفاده از مفهوم بهره مرکب، سود نه به 1 میلیون تومان اولیه بلکه به 1 میلیون و 200 هزار تومان شما تعلق خواهد گرفت.
این همان مفهومی است که در اقتصاد به آن بهره یا سود مرکب یا بهره مضاعف گفته می‌شود.
عوامل زیادی در بهره مرکب مهم تلقی می‌شوند که از جمله آن‌ها می‌توان به دو عامل زمان و داشتن درآمد ثابت و پایدار اشاره کرد. برای بهره‌گیری از این مفهوم، شما باید صبور باشید و اجازه دهید در طول زمان سرمایه اولیه شما افزایش پیدا کند.
بنابراین بهره مرکب برای سرمایه‌گذارانی بیشترین کاربرد را دارد که از آیتم زمان برخوردار باشند. داشتن درآمد ثابت نیز مولفه مهمی در بهره مرکب به شمار می‌رود و به نوعی مکمل عامل زمان به شمار می‌رود.
دوره‌های پرداخت سود نیز در این مفهوم بسیار مهم است و طبیعتا با توجه به اینکه در هر دوره‌ای که سود پرداخت می‌شود، سرمایه اولیه شما بیشتر خواهد شد دوره‌های بیشتر پرداخت سود در نهایت سرمایه شما را بیشتر میکند.
نحوه محاسبه بهره یا سود مرکب
برای محاسبه سود مرکب از فرمول زیر استفاده می‌شود:
A = P (1+ (r/n))nt
زمان((دفعاتی که سود در طی سال مرکب می‌شود / نرخ سود سالیانه) + ۱) اصل سرمایه = بهره مرکب
البته در فرمول بالا اصل سرمایه شما نیز در نظر گرفته شده است. می‌توانید بهره مرکب را بدون در نظر گرفتن سرمایه اولیه نیز محاسبه کنید که در این صورت از فرمول زیر باید استفاده کرد:
A = P (1+ (r/n))nt – P
در این فرمول همانگونه که می‌بینید در پایان P یعنی اصل سرمایه از محاسبه بهره مرکب کسر می‌شود تا سرمایه‌گذاران برآورد دقیق‌تری از سود یا بهره مرکب به دست آورند.
حال با استفاده از چند مثال و با بهره‌گیری از فرمول بهره مرکب به شما نشان می‌دهیم این مفهوم تا چه اندازه می‌تواند در افزایش و رشد سرمایه اولیه به صورت تصاعدی موثر باشد.
فرض کنید شما 20 میلیون تومان پول دارید و قصد دارید آن را در بازاری سرمایه‌گذاری کنید که از مفهوم بهره مرکب هم استفاده کنید. شما این پول را با سود دوره‌ای 10 درصد سرمایه‌گذاری می‌کنید.
یعنی هر بار 2 میلیون تومان سود به پول شما اضافه می‌شود. بنابراین پس از گذشت یک دوره پول شما دیگر نه 20 میلیون تومان بلکه 22 میلیون تومان است.
در بهره مرکب سود دوره بعد به این 22 میلیون تومان تعلق می‌گیرد. به این معنا که سود پول شما این‌بار نه 2 میلیون تومان بلکه 2 میلیون و 200 هزار تومان خواهد بود. یعنی در پایان دوره دوم شما به جای 20 میلیون تومان 24 میلیون و 200 هزار تومان سرمایه دارید.
این روند به همین صورت ادامه دارد و سرمایه اولیه شما به صورت تصاعدی افزایش پیدا میکند. در سود مرکب در بازاری با محدودیت نوسان همین مثال می‌توانید اهمیت زمان در افزایش سرمایه از طریق بهره مرکب را به خوبی درک کنید.
چگونه از سود مرکب بهره ببریم؟
یکی از بازارهایی که می‌تواند به شما کمک کند تا از مفهوم سود مرکب بهره ببرید، بورس و بازار سرمایه است. بورس بستر مناسبی برای سرمایه‌گذاری مجدد سود پول شما و افزایش سرمایه از این طریق به شمار می‌رود.
با یک مثال ساده مفهوم بهره مرکب را در این بازار بیشتر توضیح می‌دهیم. در ابتدا باید به وجود محدودیت نوسان قیمت در بورس اشاره کنیم و بگوییم که با وجود این مفهوم نیز بهره مرکب می‌تواند برای رشد سرمایه در این بازار به سرمایه‌گذاران کمک کند و سرمایه اولیه آن‌ها را به میزان زیادی در طول زمان افزایش دهد.
فرض کنید شما 100 میلیون تومان پول دارید و آن را در بازار بورس سرمایه گذاری می‌کنید. باز هم فرض کنید که با توجه به محدودیت نوسان قیمت، سرمایه اولیه شما هر بار 5 درصد سود سود مرکب در بازاری با محدودیت نوسان کند.
یعنی در پایان روز اول سرمایه‌گذاری شما 5 میلیون تومان سود داشته است. حالا شما نه 100 میلیون تومان، بلکه 105 میلیون تومان دارید و با استفاده از بهره مرکب، روز بعد سود به این 105 میلیون تومان تعلق خواهد گرفت. یعنی سود سرمایه شما در پایان روز دوم به جای 5 میلیون تومان، 5 میلیون و 250 هزار تومان است.
اگر با استفاده از فرمول بهره مرکب سرمایه اولیه خود را با فرض 5 درصد سود روزانه برای دهمین روز سرمایه گذاری خود محاسبه کنید، سرمایه شما در پایان 10 روز کاری به جای 100 میلیون تومان، 162 میلیون تومان خواهد بود.
احتمالا این مثال به اندازه کافی توانست اهمیت مفهوم بهره مرکب در بازار سرمایه به ویژه اگر بورس در روزهای خوبی هم قرار داشته باشد را به شما نشان دهد. تاکید می‌کنیم صبور بودن اولین شرط بهره‌گیری از مفهوم بهره مرکب به شمار می‌رود.
سخن آخر
در این مطلب به شما گفتیم که بهره سود مرکب در بازاری با محدودیت نوسان یا سود مرکب چیست و چگونه می‌توان از این مفهوم برای افزایش سرمایه اولیه در طول زمان استفاده کرد. سود مرکب، سود سود سرمایه شما است و می‌توانید با استفاده از این مفهوم سرمایه اولیه خود را به صورت تصاعدی افزایش دهید. بورس و بازار سرمایه بستری بسیار خوب برای بهره‌گیری از این مفهوم به شمار می‌رود و امکان سرمایه‌گذاری مجدد سود پول شما در این بازار مهیا است. صندوق سرمایه‌گذاری زمرد آگاه از جمله روش‌هایی است که فعالان بازار سرمایه می‌توانند با استفاده از آن از مغهوم سود مرکب بهره‌مند شوند و سود سرمایه خود را بار دیگر سرمایه‌گذاری کنند.
سایت ویژه
سود مرکب یکی از مباحث مطرح و بسیار مهم در تمام سرمایه‌گذاری‌ها است. خصوصا در بورس که در ظاهر محدودیت نوسان ۵ درصد و سه درصد باعث می‌شود نتوان چندان سود کرد.
سود مرکب در بازاری با محدودیت نوسان
در بازار بورس ایران در حال حاضر محدودیت نوسان قیمت در بورس و فرابورس ۵ درصد و در بازار پایه ۳ درصد است. قیمت پایانی یک سهم که همان قیمت باز شدن سهم در روز معاملاتی بعدی است میانگین همین قیمت‌های معاملاتی سهم با در نظر گرفتن حجم مبناست.
درهرصورت فرض کنید شما سهمی دارید که در هر روز معاملاتی در قیمت پایانی +۵ درصد بسته می‌شود. فرض کنید شما به اندازه 10 میلیون تومان از این سهم خریده‌اید، در چند روز معاملاتی ارزش سهمی که خریده‌اید دو برابر می‌شود؟
بگذارید حساب کنیم.
اگر سهم در هر روز +5 درصد بخورد؛ یعنی در هر روز 5 درصد سود کنید، در این صورت سهمی که شما خریده‌اید در اولین روز معاملاتی 500 هزار تومان سود می‌دهد؛ زیرا
پس دارایی شما در پایان اولین روز معاملاتی برابر ۱۰ میلیون و 500 هزار تومان خواهد بود.
حالا فرض کنید که ارزش سهم شما در روز دوم معاملاتی هم +5 درصد رشد کند. در نتیجه سود شما در دومین روز معاملاتی برابر 525 هزار تومان می‌شود.
پس دارایی سود مرکب در بازاری با محدودیت نوسان شما در روز دوم معاملاتی برابر ۱۱ میلیون و 25 هزار تومان می‌شود.
اگر به همین ترتیب حساب کنید سود شما در روز سوم معاملاتی 551 هزار و 250 تومان و دارایی شما در پایان روز معاملاتی سوم ۱۱ میلیون و 576 هزار و 250 تومان خواهد بود.
حال بگذارید آنچه را گفتیم، تجمیع کنیم.
فرمول محاسبه سود مرکب
فرض کنید دارایی شما در روز n-ام را به‌صورت FV n و سرمایه اولیه شما را با PV نمایش دهیم. در این صورت دارایی شما در روزهای یکم، دوم و سوم چنین خواهد بود:
اگر با همین ترتیب ادامه دهیم می‌بینیم درصورتی‌که سرمایه اولیه شما PV و r میزان سود یا همان نرخ بهره باشد و میزان دارایی شما در روز n-ام FV n باشد، در این صورت خواهیم داشت:
پس با این حساب می‌بینیم که اگر سهمی که شما به اندازه ۱۰ میلیون تومان از آن خریده‌اید هر روز ۵ درصد یا همان 0.05 سود کند، دارایی شما در ۱۴ روز کاری برابر خواهد بود با:
یعنی شما در ۱۴ روز کاری ۹۸ درصد سود خواهید کرد و دارایی شما ۱۹ میلیون و ۷۹۹ هزار و ۳۱۵ تومان خواهد بود.
در این حساب‌وکتاب‌ها شما می‌توانید سود نهایی را نیز این‌گونه حساب کنید. اگر سود هر روزهای که می‌گیرید را با r نشان دهیم و میزان سود شما در روز n – ام را با r n نمایش دهیم، در این صورت سود نهایی شما چنین خواهد بود:
سود مرکب و نحوه محاسبه آن؛ قطره قطره جمع گردد وانگهی دریا شود!
سود مرکب یکی از مباحث مطرح و بسیار مهم در تمام سرمایه‌گذاری‌ها است. خصوصا در بورس که در ظاهر محدودیت نوسان ۵ درصد و سه درصد باعث می‌شود نتوان چندان سود کرد.
اما علی‌رغم این محدودیت نوسان، جادوی سود مرکب باعث می‌شود با همین نوسان ۵ درصد و حتی کمتر به سودهای کلانی رسید.
سود مرکب در بازاری با محدودیت نوسان
در بازار بورس ایران در حال حاضر محدودیت نوسان قیمت در بورس و فرابورس ۵ درصد و در بازار پایه ۳ درصد است. قیمت پایانی یک سهم که همان قیمت باز شدن سهم در روز معاملاتی بعدی است میانگین همین قیمت‌های معاملاتی سهم با در نظر گرفتن حجم مبناست.
درهرصورت فرض کنید شما سهمی دارید که در هر روز معاملاتی در قیمت پایانی +۵ درصد بسته می‌شود. فرض کنید شما به اندازه 10 میلیون تومان از این سهم خریده‌اید، در چند روز معاملاتی ارزش سهمی که خریده‌اید دو برابر می‌شود؟
بگذارید حساب کنیم.
اگر سهم در هر روز +5 درصد بخورد؛ یعنی در هر روز 5 درصد سود کنید، در این صورت سهمی که شما خریده‌اید در اولین روز معاملاتی 500 هزار تومان سود می‌دهد؛ زیرا
پس دارایی شما در پایان اولین روز معاملاتی برابر ۱۰ میلیون و 500 هزار تومان خواهد بود.
حالا فرض کنید که ارزش سهم شما در روز دوم معاملاتی هم +5 درصد رشد کند. در نتیجه سود شما در دومین روز معاملاتی برابر 525 هزار تومان می‌شود.
پس دارایی شما در روز دوم معاملاتی برابر ۱۱ میلیون و 25 هزار تومان می‌شود.
اگر به همین ترتیب حساب کنید سود شما در روز سوم معاملاتی 551 هزار و 250 تومان و دارایی شما در پایان روز معاملاتی سوم ۱۱ میلیون و 576 هزار و 250 تومان خواهد بود.
حال بگذارید آنچه را گفتیم، تجمیع کنیم.
فرمول محاسبه سود مرکب
فرض کنید دارایی شما در روز n-ام را به‌صورت FVn و سرمایه اولیه شما را با PV نمایش دهیم. در این صورت دارایی شما در روزهای یکم، دوم و سوم چنین خواهد بود:
اگر با همین ترتیب ادامه دهیم می‌بینیم درصورتی‌که سرمایه اولیه شما PV و r میزان سود یا همان نرخ بهره باشد و میزان دارایی شما در روز n-ام FVn باشد، در این صورت خواهیم داشت:
پس با این حساب می‌بینیم که اگر سهمی که شما به اندازه ۱۰ میلیون تومان از آن خریده‌اید هر روز ۵ درصد یا همان 0.05 سود کند، دارایی شما در ۱۴ روز کاری برابر خواهد بود با:
یعنی شما در ۱۴ روز کاری ۹۸ درصد سود خواهید کرد و دارایی شما ۱۹ میلیون و ۷۹۹ هزار و ۳۱۵ تومان خواهد بود.
در این حساب‌وکتاب‌ها شما می‌توانید سود نهایی را نیز این‌گونه حساب کنید. اگر سود هر روزهای که می‌گیرید را با r نشان دهیم و میزان سود شما در روز n – ام را با rn نمایش دهیم، در این صورت سود نهایی شما چنین خواهد بود:
همچنین با همین طریق اگر سهمی که شما خریده‌اید یک روز دیگر +5 درصد سود بدهد و در 15 روز کاری مثبت 5 بخورد، شما در مجموع 108 درصد خواهید کرد؛ زیرا:
اگر به این اعداد توجه کنید، می‌بینید که سود مرکب چه ارقام بزرگی را می‌تواند حاصل کند؛ زیرا اگر شما 5 روزی کاری یا همان یک هفته در بورس هر روز پنج درصد سود کنید، دارایی شما 28 درصد افزایش می‌یابد.
حال اگر به‌جای ۵ روز کاری، ۱۰ روزی کاری معادل دو هفته در بورس، روزانه ۵ درصد سود کنید، دارایی شما ۶۳ درصد افزایش می‌یابد؛ اما اگر ۱۵ روز کاری یعنی ۳ هفته بورسی هر روز ۵ درصد سود کنید دارایی شما ۱۰۸ درصد افزایش می‌یابد.
سود ترکیبی در بازار منفی
حال بیاید حالت برعکس این را هم مدنظر بگیرید. فرض کنید روزهای اصلاح عمیق در بازار بورس است و سهمی که شما خریده‌اید هر روز به اندازه منفی ۵ درصد ضرر می‌دهد و دارایی شما کم می‌شود.
با این حساب اگر ارزش دارایی شما امروز ۱۰ میلیون تومان باشد، در پنجمین روزی که هر روز منفی ۵ درصد ضرر می‌کنید دارایی شما چنین خواهد بود:
یعنی در روز پنجمی که منفی ۵ ضرر می‌کنید، دارایی شما برابر ۷ میلیون و ۷۰۰ هزار تومان می‌شود. بدین معنی که شما در مجموع ۲۳ درصد ضرر می‌کنید.
اگر با همین روش حساب کنید خواهید دید که در روز ۱۰-ام که شما هر روز منفی ۵ درصد ضرر کرده‌اید، دارایی شما 40 درصد کاهش‌یافته و به ۶ میلیون تومان می‌رسد. در روز ۱۵-ام با ضرر منفی ۵ درصد در روز نیز دارایی شما 54 درصد کاهش می‌یابد و ۴ میلیون و ۶۰۰ هزار تومان می‌رسد.
پس اگر ۱۵ روز متوالی شما هر روز مثبت 5 درصد سود کنید، دارایی شما ۱۰۸ درصد افزایش می‌یابد؛ اما اگر ۱۵ روز متوالی هر روز منفی ۵ درصد ضرر کنید دارایی شما تنها ۵۴ درصد کاهش می‌یابد.
سود ترکیبی در سهم‌های سنگین
حالا فرض کنید شما سهمی خریده‌اید که سنگین است و اینرسی زیادی دارد، سهام شناورش کم است و در نتیجه خیلی با هیجان‌های بازار نوسان نمی‌کند؛ اما مطمئن هستید که این سهم روزانه ۲ درصد سود را می‌دهد.
با کمی حساب‌وکتاب متوجه می‌شود که چنین سهمی که تنها ۲ درصد در روز مثبت می‌خورد در ۳۶ روز کاری یعنی یک ماه و سه هفته، ۹۹ درصد به شما سود می‌دهد.
در اصل وارد شدن به چنین سهم‌هایی می‌تواند یک استراتژی کم ریسک باشد که با اطمینان زیاد سودهای قابل قبولی برای شما تامین کند.
سود مرکب ماهانه و روزانه
آنچه تا اینجا گفتیم تمام چیزهایی هست که شما لازم است در مورد سود مرکب بدانید. مباحثی در ادامه می‌آیند به‌نوعی تکمیل‌کننده این بحث هستند و به نتایج جالبی می‌رسند؛ اما ازآنجایی‌که من در هیچ سیستم سرمایه‌گذاری در ایران مباحثی را که ادامه می‌آیند، ندیدم، حدسم این است که کسی هم از آنچه در ادامه می‌آید استفاده نمی‌کند به همین دلیل احتمالا هم به کارتان نیاید. اما اخیرا طرح سود مرکب بانکی مدتی پیش ارائه شده است و احتمال دارد در آینده مورد استفاده قرار گیرد.
من وقتی اولین بار عبارت «محاسبه سود روزشمار و ماه‌شمار بانکی» را شنیدم، فکر می‌کردم به طریقی که لااقل در کتاب‌های CFA خوانده‌ام قرار است این محاسبات انجام شوند؛ اما روش محاسبه سود بانکی در ایران از قاعده سود مرکب در بازاری با محدودیت نوسان ساده‌تری استفاده میکند و البته سود کمتری نیز به مشتریان می‌دهد.
در کتاب‌های CFA سود سرمایه‌گذاری به دو شکل حساب می‌شود. یکی سود یکجا و دیگری سود مرکب ماهانه، روزانه یا چندماهه.
فرض کنید یک صندوق سرمایه‌گذاری می‌گوید که می‌تواند سالانه به شما ۲۰ درصد سود بدهد. در این صورت دارایی شما در پایان سال ۲۰ درصد افزایش می‌یابد؛ یعنی:
یعنی اگر ۱۰ میلیون تومان سرمایه‌گذاری کنید، در آخر سال شما ۱۲ میلیون خواهید داشت.
فرض کنید در این حالت موسسه دیگری به شما می‌گوید که آن هم به شما سالانه ۲۰ درصد سود خواهد داد، اما سود این موسسه به‌صورت سود مرکب ماه‌شمار یا شاید روزشمار خواهد بود.
بدین معنی که به‌جای اینکه یکجا سود ۲۰ درصد را حساب کند، این ۲۰ درصد را تقسیم‌بر تعداد ماه‌های سال میکند و حالا با رقم به‌دست‌آمده، برای ۱۲ ماه متوالی برای شما سود حساب میکند.
یعنی این موسسه سود شما را برای یک سال این‌گونه حساب میکند:
اگر حساب کنید خواهید دید که سود شما در پایان ۱۲ ماه یا همان یک سال این‌گونه می‌شود:
در این حالت دارایی شما در پایان سال 1.2193 برابر می‌شود یعنی 21.93 درصد افزایش می‌یابد. وقتی این موسسه سود مرکب ماهانه برای شما حساب میکند، سود واقعی یا همان سود موثری که در پایان سال دریافت می‌کنید، 21.93 درصد می‌شود که بیشتر از سودی است که موسسه قبلی با ۲۰ درصد در سال اما به‌صورت یکجا به شما می‌داد.
اگر فرض کنید شما تصمیم بگیرید که در این موسسه دوم به دلیل همین سود بالاتر سرمایه‌گذاری کنید اما به‌جای یک سال، ۳ سال سرمایه خود را در آن نگاه دارید.
در این حالت تعداد ماه‌هایی که سرمایه شما سود مرکب ماهانه می‌گیرد ۳۶ ماه معادل ۳ سال است. در نتیجه سود شما در پایان سه سال برابر می‌شود با:
یعنی در پایان ۳ سال دارایی شما 81.3 درصد افزایش می‌یابد. در حالت کلی وقتی قرار است یک سود مرکب ماهانه، روزانه یا چندماهه را برای چند سال حساب کنید می‌توانید از این رابطه بهره ببرید:
که در این رابطه FVN دارایی شما در پایان سال N -ام
PV سرمایه اولیه
و m نحوه تقسیم است؛ مثلا برای مرکب ماهانه m=12، برای سه‌ماهه m=4 و برای روزانه m=365 است.
نکته مهم اینجاست که در این نوع محاسبه سود، هر چه تعداد ترکیب‌ها بیشتر باشد، میزان سود حاصله هم بیشتر می‌شود.
بگذارید برای فهم این موضوع این محاسبه را در یک سال که سود سالانه ۲۰ درصد است، برای سود سه‌ماهه، ماهانه و روزانه محاسبه کنیم.
سود مرکب سه ماه این‌گونه می‌شود:
سود سه‌ماهه ۲۱.۵ درصد برای پایان سال خواهد بود.
همان‌طور که در مثالی سطور بالاتر نیز محاسبه کردیم، سود مرکب ماهانه نیز در پایان سال 21.93 درصد می‌شود.
اما سود روزانه چنین خواهد بود:
سود مرکب روزانه در پایان سال 22.13 درصد خواهد بود که بزرگ‌تر از سود مرکب ماهانه و سه ماهه است.
در اصل هر چه تعداد این ترکیب‌ها بیشتر باشد این سود نیز بیشتر می‌شود؛ یعنی هرچه رقم m بزرگ‌تر باشد، سود حاصله نیز بیشتر می‌شود؛ اما اگر m به سمت بی‌نهایت برود چه؟
بگذارید کمی ریاضیات به کار ببریم.
که در آن N تعداد سال‌ها است.
اگر کمی ریاضیات یادتان باشد می‌دانید که:
که در آن e همان عدد نپر و تقریبا برابر 2.718281828 است. اگر رابطه بالا را به این حالت تغییر دهیم، خواهیم داشت:
در نتیجه حداکثر سود مرکب موثر در یک سال با احتساب سود اعلام‌شده ۲۰ درصد در سال برابر خواهد بود با:
حداکثر سود مرکب سالانه می‌تواند 22.1402758 درصد باشد که به آن سود مرکب پیوسته نیز می‌گویند.
حداقل سرمایه برای انجام یک معامله در بورس چقدر است؟
یکی از مزایای بازار بورس، فراهم آوردن امکان سرمایه گذاری با پول های کم میباشد . برخلاف سایر بازار ها، سرمایه گذاران می‌توانند در بازار بورس، طبق آخرین مصوبه سازمان از مبلغ حداقل ۵۰۰ هزار تومان تا میلیاردها تومان، فعالیت خود را در بورس آغاز نمایند.
شرکت ها دارایی خود را به اجزای کوچکتری به نام سهام تقسیم نموده و امکان سرمایه گذاری برای افراد را فراهم می آورند .
افراد نیز با هدف کسب سود با توجه به سرمایه ای که در اختیار دارند میزانی از سهام یک شرکت را خریداری می‌نمایند، و به تناسب سرمایه واردشده متقبل ریسک نوسانات بازار می‌شوند.
طبیعتا میزان سود و زیان بصورت محاسبه درصدی از سرمایه اولیه میباشد. هرچه سرمایه بیشتر باشد به معنای مالکیت بیشتر (و بالعکس) خواهد بود. بصورت تئوریک، سهامدارانی که سرمایه بیشتری را صرف خرید سهام می‌نمایند، متقبل سود و زیان بالاتری نسبت به سرمایه گذاران با مالکیت کمتر سهام خواهند شد.
پیشنهاد ویژه: آموزش رایگان بورس تهران
باید این نکته را نیز در نظر داشت که لزوما سرمایه زیاد به معنای کسب سود بالاتر نیست، افزایش درآمد در بازار بورس نیازمند شناخت و مهارت های تخصصی این بازار میباشد .بطوریکه سرمایه زیاد در صورت نبود دانش و تخصص کافی، دچار زیان و سرمایه کم نیز در صورت وجود تجربه و هنر معامله گری ، می‌تواند تبدیل به سرمایه هنگفتی شود.
خبر خوب برای سرمایه‌های کوچک نیز وجود سود مرکب میباشد که در طول زمان، رشد تصاعدی خواهند داشت .
همواره به دلیل بار روانی سنگین سرمایه وارد شده در انجام معاملات، توصیه میگردد سرمایه اختصاص داده شده به بازار بورس، مازاد بوده و سرمایه گذار حدودا یکسال به این وجه احتیاجی نداشته باشد. باید در نظر داشت این سرمایه نباید از محل وام یا قرض تهیه شده باشد یا از طریق فروش دارایی ثابت همچون زمین و ملک بدست آمده باشد.
همچنین سرمایه گذار باید حتما قبل از انجام معاملات آشنایی کافی با بازار را کسب نماید. هرچه دانش و سابقه فعالیت سرمایه گذار افزایش یابد می‌تواند سهم خود را در سرمایه بورسی افزایش دهد.
پیشنهاد مطالعه: ورود به بورس ایران
مقایسه حداقل سرمایه مورد نیاز در بورس نسبت سایر بازار ها
حداقل سرمایه برای ورود به بازار بورس قابل مقایسه با سرمایه مورد نیاز در سایر بازار ها، همچون خودرو، مسکن و سکه نیست و در صورت سرمایه گذاری درین بازارها باید سرمایه خود را افزایش داد.
در واقع بجز بازار بورس نمیتوان با مبلغ 500 هزار تومان درین بازارها شروع به فعالیت نمود و این مورد را می‌توان از مزایای بورس نسبت به سایر بازار ها در ایران در نظر گرفت .
اما نکته مثبت در خصوص حداکثر سرمایه مورد نیاز میباشد که مانند سایر بازار ها هیچ سقف و محدودیتی برای ورود سرمایه وجود ندارد و می‌توان از 500 هزار تومان تا میلیارد ها پول وارد بازار نمود.
پیشنهاد مطالعه: دوره جامع آموزش بورس تهران
در سرمایه وارد شده سقف مشخصی وجود ندارد اما به جهت افزایش سرعت و کاهش ترافیک در انجام معاملات، محدودیت در تعداد و حجم معاملات وجود دارد. حداکثر ثبت سفارشات در بازار بورس به شرح زیر میباشد:
- نمادهایی که قیمت آن‌ها بین ۱ الی ۵۰۰ تومان است معادل ۴۰۰ هزار سهم .
- نمادهایی که قیمت آن‌ها بین ۵۰۰۱ الی ۱۰۰۰تومان است معادل ۲۰۰ هزار سهم .
- نمادهایی که قیمت آن‌ها بین ۱۰۰۱ الی ۱۰ هزار تومان است معادل ۱۰۰ هزار سهم .سود مرکب در بازاری با محدودیت نوسان
- نمادهایی که قیمت آن‌ها بین ۱۰۰۰۱ به بالا است معادل ۵۰ هزار سهم .
بر اساس آخرین مصوبه سازمان بورس ایران، حداقل مبلغ مورد نیاز برای انجام یک معامله در بورس، به میزان 500 هزار تومان میباشد، باید در نظر داشت در صورتیکه ارزش معاملات، کمتر از این عدد باشد، خطای معاملاتی صادر شده و امکان مسدود شدن کد معاملاتی نیز وجود دارد. اما در مورد فروش، در صورتیکه ارزش ریالی کل دارایی یک سهم کمتر از این مبلغ باشد، امکان ثبت سفارش وجود دارد.
سوالات متداول
آیا امکان ثبت سفارش کمتر از 500 هزار تومان در بورس امکان پذیر است؟
خیر، اما استثنا در مورد عرضه‌های اولیه این امکان وجود دارد. همچنین بعضی از صندوق های سرمایه گذاری، واحدهای خود را برای پول‌های کمتر از پانصد هزار تومان ارائه می‌دهند و می‌توان این موضوع را در امیدنامه صندوق ها دریافت.
آیا حداقل سرمایه مورد نیاز در بورس با احتساب کارمزد میباشد ؟
حداقل سرمایه برای ورود به بورس ۵۰۰ هزار تومان به علاوه مبلغ کارمزد است.
حداکثر میزان سرمایه گذاری در بورس چقدر است؟
مانند سایر بازار ها محدودیت و سقف مشخصی برای ورود سرمایه به بورس وجود ندارد.
0 تا 100 محاسبه محاسبه سود مرکب در بورس (2021)
سود مرکب در بورس یکی از مباحث مهم در سرمایه‌گذاری‌ها است. خصوصا در بورس که محدودیت نوسان ۵ درصد و سه درصد منجر می‌شود نتوان چندان سود کرد. ولی با وجود این محدودیت نوسان، سود مرکب باعث میگردد با همین نوسان ۵ درصد و حتی کمتر به سود زیادی رسید. این در جواب کسانی که بدنبال این هستند که بدانند بازده بورس چقدر است؟ می تواند کمک شایانی بکند.
محاسبه سود مرکب در بورس چگونه انجام می شود ؟
فرض بکنید سهمی دارید که در هر روز معاملاتی با پایانی 5+ درصد بسته میگردد. به فرض به اندازه 10 میلیون تومان از این سهم خریداری کردید، در چند روز معاملاتی ارزش سهمی که خریده‌اید دو برابر میگردد؟
بیایید حساب نماییم. اگر سهمتان هر روز 5+ درصد بخورد؛ در این حالت سهمی که خریده‌اید در نخستین روز معاملاتی 500 هزار تومان سود می‌دهد؛ زیرا
500.000 = 0.05 * 10.000.000 = 5% * 10.000.000
بنابراین داراییتان در پایان نخستین روز معاملاتی برابر 10 میلیون و 500 هزار تومان می‌شود.
10.500.000 = 500.000 + 10.000.000
حالا فرضاً که ارزش سهمتان در روز دوم معاملاتی هم 5 + درصد رشد نماید. در نهایت سودتان در دومین روز معاملاتی معادل 525 هزار تومان است.
525.000 = 0.05 * 10.500.000 = 5% * 10.500.000
پس داراییتان در دومین روز معاملاتی معادل 11 میلیون و 25 هزار تومان میگردد.
11.025.000 = 525.000 + 10.500.000
اگر به همین ترتیب حساب نمایید سودتان در روز سوم معاملاتی 551 هزار و 250 تومان و دارایینان در انتهای روز معاملاتی سوم 11 میلیون و 576 هزار و 250 تومان است.
حالا بگذارید آنچه گفته شد، جمع کنیم.
فرمول محاسبه سود مرکب در بورس چیست؟
فرض بگیرید داراییتان در روز n-ام را به شکل FVn و سرمایه اولیه خود را با PV بیان کنیم. در این حالت داراییتان در روزهای اول، دوم و سوم به این شکل است:
اگر به همین شکل ادامه دهید، می‌بینیم سرمایه اولیه شما PV و r میزان سود و میزان دارایی شما در روز n-ام FVn باشد، در این حالت خواهیم داشت:
پس به این روش اگر سهمی که به اندازه 10 میلیون تومان خریداری کردید هر روز 5% یا همان 0.05 سود نماید، داراییتان در ۱۴ روز کاری مساوی است با:
یعنی شما در 14 روز کاری 98% سود می‌کنید و داراییتان 19 میلیون و 799 هزار و 315 تومان است.
در این محاسبه می‌توانید سود نهایی را هم این طور حساب نمایید. اگر سود هر روزهای که می‌گیرید را با r نشان بدهید و میزان سودتان در روز n – ام را با rn نمایش بدهید، در این حالت سود نهاییتان چنین است:
همچنین با همین روش اگر سهمی که خریده‌اید یک روز دیگر هم 5+ درصد سود بدهد و در 15 روز کاری نیز مثبت 5 بگیرد، در مجموع 108 درصد سود مرکب در بازاری با محدودیت نوسان سود می‌کنید؛ زیرا:
اگر به این اعداد بنگرید، می‌بینید که سود مرکبتان چه ارقام زیادی را می‌تواند حاصل نماید؛ چرا که شما 5 روزی کاری یا یک هفته در بازار بورس هر روز 5% سود کنید، داراییتان 28 درصد افزایش میکند. حال اگر به‌جای 5روز کاری، 10 روزی کاری برابر با دو هفته، روزانه ۵ درصد سود بگیرید، داراییتان 63% افزایش می‌یابد؛ ولی اگر 15 روز کاری یا 3 هفته روز %5 درصد سود بکنید، داراییتان 108% افزایش می‌یابد.
سود مرکب در بورس چیست؟ بازار منفی!
حالا حالت برعکس این را نیز در نظر بگیرید. فرضاً روزهای اصلاح عمیق که حجم معاملات در منفی دنبال می شود و سهمی که خریده‌اید هر روز منفی 5% ضرر میکند و داراییتان کم میگردد. با این وجود اگر ارزش داراییتان اکنون 10 میلیون تومان باشد، در پنجمین روزی که هر روز منفی 5% ضرر می‌کنید داراییتان طبق فرمول متن طبعیت میکند :
یعنی در روز پنجم که 5- ضرر می‌کنید، داراییتان معادل 7 میلیون و 700 هزار تومان است. که یعنی شما در مجموع 23% ضرر می‌کنید. اگر به همین روش حساب نمایید، می‌بینید که در روز 10-ام که هر روز 5-% ضرر کرده‌اید، داراییتان 40 درصد کاهش داشته و به 6 میلیون تومان رسیده. در روز 15-ام با ضرر 5-% در روز نیز داراییتان 54% کاهش یافته و 4 میلیون و 600هزار تومان می‌رسد. پس اگر 15 روز مستمر هر روز مثبت 5% سود نمایید، داراییتان 108% افزایش پیدا می‌یابد؛ ولی اگر 15 روز مستمر هر روز 5-% ضرر کنید داراییتان فقط 54% کاهش می‌یابد.
سود مرکب در بورس برای سهم‌های سنگین چگونه می باشد ؟
فرضاً سهمی خریده‌اید که سنگین است، سهام شناورش نیز کم است و در نهایت خیلی با هیجان‌های موجود بازار نوسان نمی‌کند؛ ولی اطمینان دارید که این سهم روزانه 2% سود را می‌دهد. با کمی بررسی متوجه می‌شوید که همچنین سهمی که فقط 2% در روز مثبت می‌خورد، در 36 روز کاری یا یک ماه و سه هفته، 99% بهتان سود می‌دهد. در حقیقت وارد شدن به همچین سهم‌هایی می‌تواند یک پلن کم ریسک باشد که به اطمینان بالا سود خوبی برایتان تامین کند.
سود مرکب در بورس به صورت ماهانه و روزانه
در کتاب‌های CFA سود سرمایه‌گذاری به دو صورت حساب می‌شود. یکی سود یک جا و دیگری نیز سود مرکب ماهانه، روزانه یا چندماهه. فرض بگیرید یک صندوق سرمایه‌گذاری می‌تواند سالانه 20% سود بدهد. در این حالت داراییتان در انتهای سال 20% افزایش می‌یابد؛ یعنی:
به عنوان مثال اگر 10میلیون تومان سرمایه‌گذاری نمایید، در پایان سال برایتان 12 میلیون وجود خواهید داشت. فرض بگیرید در این نوع موسسه دیگری هم به شما می‌گوید که آن نیز بهتان سالانه 20% سود می‌دهد، ولی سود این موسسه به‌شکل سود مرکب ماه‌شمار یا احتمالاً روزشمار است. یعنی این موسسه سودتان را برای یک سال تمام این‌گونه حساب می‌نماید:
اگر حساب بکنید که سودتان در انتهای 12 ماه یا همان یک سال به این‌شکل است:
در این روش داراییتان در انتهای سال 1.2193 برابر میگردد یعنی 21.93 درصد اتوماتیک افزایش می‌یابد. زمانی که این موسسه سود مرکب ماهانه برایتان حساب نماید، سود حقیقی یا همان سود موثری که در انتهای سال دریافت می‌نمایید، 21.93 درصد میگردد که زیادتر از سودی است که موسسه پیشین با 20% در سال ولی به شکل یک جا به شما تحویل می‌داد.
اگر فرض بگیرید که شما تصمیم دارید تا در این موسسه دوم به خاطر همین سود زیادتر سرمایه‌گذاری نمایید ولی به‌جای یک سال، 3 سال سرمایتان را در آن نگهدارید. در این روش تعداد ماه‌هایی که سرمایتان دارای سود مرکب ماهانه است، 36 ماه برابر با 3 سال است. در نهایت سودتان در پایان سه سال معادل:
به عبارت دیگر در پایان 3 سال، دارایی شما معادل 81.3 درصد افزایش داشته است. در شکل کلی زمانی که قرار است یک سود مرکب ماهانه، روزانه یا چندماهه را برای چند سال حساب نمایید، می‌توانید از این فرمول بهره ببرید:
که در این باره FVN دارایی شما در انتهای سال N -ام
PV سرمایه اولیه شما
N تعداد سالهای سپرده‌گذاری
و m چگونگی تقسیم است؛ به طور مثال برای سود مرکب ماهانه معادل m=12، برای سود مرکب سه‌ماهه معادل m=4 و برای سود مرکب روزانه معادل m=365 است.
نکته مهم این جا است که در این نوع محاسبه سود مرکب در بورس و سایر بازارهای مالی، هر چه که تعداد ترکیب‌ها زیادتر باشد، مقدار سود حاصله نیز بیشتر است.
بگذارید برای فهمیدن این مطلب، این محاسبه را در یک سال که سود سالانه 20% است، برای سود سه‌ماهه، ماهانه و روزانه بررسی نماییم. سود مرکب سه ماه به این شکل است:
سود سه‌ماهه 21.5% تا انتهای سال خواهد بود. همان‌طور که در مثالی سطور پیش‌تر هم محاسبه نمودیم، سود مرکب ماهانه هم در انتهای سال 21.93 % میگردد. اما سود روزانه به این شکل خواهد بود:
سود مرکب در بورس روزانه در پایان سال 22.13% است که زیادترتر از سود مرکب ماهانه و همچنین سه ماهه است.
نحوه مشخص نمودن سود مرکب در بورس را دانستیم. با کمک این فرمول‌ها و بررسی کردن مقدار سودتان در انواع بازار سرمایه و بورس می‌توانید از مقدار اندوخته خود اطلاع پیدا کنید.
دیدگاه شما